こんにちは、Frankです。
今日で79日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・平均変化率（変化の割合）
関数 \(y=f(x)\) において、\(x\) が \(a\) から \(b\) まで変化したとき、
（平均変化率）＝ \(\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\)
・微分係数
関数 \(f(x)\) の \(x=a\) における微分係数 \(f'(a)\) の求め方
\(f'(a)=\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\)
\(h\) を限りなく \(0\) に近づける \(（h\neq 0、h≒0）\)
※ \(f'(a)\) とは、点 \(A(a、f(a)）\) における接線の傾き
（【出典】もう一度高校数学：270, 271ページ）
上記の微分係数の傾きは、汗水たらしていみじくも（？）作成したグ
ラフよりどんなものか想像がつくと思われます。いや、思ってくださ
い (＾＾)>
赤の線は \(y=x^{2}+1\) のグラフ、青い直線は \(y=2x\) のグラフを表し
ています。これらの曲線と直線の接線の傾きを求めることを微分とい
いましたね。
テキストもう一度高校数学の271ページの例題では、\(x\) が \(a\) から \(b\) ま
で変化したときの変化率を求め、さらに \(x=**\) における微分係数
\(f'(**)\) を求めました。
今回は数値を当てはめるだけでさほど難しくはなかったですが、この
単元は微分の基本として絶対に押さえておくべき内容だと思いました。
今回登場した数学用語をまとめておきます。興味のあれば英語も一緒
に憶えてください。次回は＜導関数を求める＞に入ります b＾＾)
＊「微分係数」= derivative; differential coefficient
＊「平均変化率」= average rate of change
＊「接線の傾きを求める」= find the slope of a tangent line
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社
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