こんにちは、Frankです。
今日で80日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・導関数の定義：\(f'(x)=\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)
・導関数：\(\frac{dy}{dx}=\displaystyle\lim_{\triangle x\rightarrow 0}\frac{\triangle y}{\triangle x}=\displaystyle\lim_{△x\rightarrow 0}\frac{f(x+\triangle x)-f(x)}{\triangle x}\)
例えば関数 \(f(x)=x^{2}+2x\) の導関数は、解法に従って \(f'(x)=2x\)
\(+2\) と求められますが、次の単元のべき関数の微分計算に従えば関数
\(f(x)=x^{3}\) の導関数は単純に \(f'(x)=3x^{2}\) と求められます。
先走ってすみません (＾＾)>
導関数の表し方として \(f'(x)\) や \(\frac{d}{dx}f(x)\)、\(y’\)、\(\frac{dy}{dx}\) などがあり、今後の
微分の学習で重要になってきます。
特に
\(\frac{dy}{dx}=\displaystyle\lim_{\triangle x\rightarrow 0}\frac{\triangle y}{\triangle x}=\displaystyle\lim_{△x\rightarrow 0}\frac{f(x+\triangle x)-f(x)}{\triangle x}\)
の関係式を憶えておきましょう。
\(\frac{\triangle y：Increase\: on\: y-axis}{\triangle x：Increase\: on\: x-axis}\)
もしっかり押さえておいてください。
次回は＜\(f(x)=x^{n}\)（べき関数）の微分計算＞です。
微分は不思議と流れるように学習していけます。
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社
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