こんにちは、Frankです。
今日で83日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・積の微分公式
\(y=f(x)・g(x)\) を微分すると、\(y’=f'(x)・g(x)+f(x)・g'(x)\)
テキストで解説している関数を変えて説明すると、
「関数 \(y=(x-1)^{4}(4x^{2}-1)\) を微分しなさい」
という問題が出たら確かに厄介ですよね。いちいち展開していたら大変
です。そこで上記の積の微分公式を使うとスムーズに解けるというわけ
です。
計算すると、
\(y=(x-1)^{4}(4x^{2}-1)\)
\(=\displaystyle\left\{(x-1)^{4}\right\}'(4x^{2}-1)+(x-1)^{4}(4x^{2}-1)’\)
\(=4(x-1)^{3}(4x^{2}-1)+(x-1)^{4}・8x\)
\(=4(x-1)^{3}\displaystyle\left\{4x^{2}-1+(x-1)2x\right\}\)
\(=4(x-1)^{3}(6x^{2}-2x-1)\)
となります。確かに便利ですよね。
お蔭さまでテキストもう一度高校数学の279ページの例題と【演習142】
は全問正解できました。
テキストの著者、高橋一雄氏のアドバイス通り、「ひたすら書いて計算
する」ことが大切だと痛感しました。頭の中で理解しただけでは解けま
せんからね。
「♪ 微分・積分・いい気分 ♪」のまま、次回＜商の微分公式＞に入り
ます。どうぞお楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社
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