こんにちは、Frankです。
今日で86日目。大好きな微分が当分続きます。お付き合いください。
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・逆関数の微分法
関数 \(y=f(x)\) の逆関数 \(y=g(x)\) が存在するなら、
\(x=g(y)\) を \(y\) で微分した \(\frac{dx}{dy}\) より、
\(\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\frac{dx}{dy}}\Leftrightarrow f'(x)=\frac{1}{g'(y)}\)
今回はさすがに戸惑いました。
まずは逆関数（inverse function）の復習をし、それからテキストも
う一度高校数学の289ページの例題をしっかり読み、写経もしなが
ら頭と身体で理解しようとしましたが、【演習147】では関数の式
に圧倒され、２問とも正解には至りませんでした。
いや正解へのプロセスは合っていたのですが、「詰めが甘かった」
と言った方が正しいでしょう。
例えるなら、テキストの関数とは異なりますが、\(y=\sqrt[5]{x}\) や \(y=\)
\(\sqrt[3]{x+3}\) といった関数を逆関数の微分法を使って微分するのに手間
取ってしまいました。
なぜなら合成関数の微分が絡まっていたからでした。合成関数も含
め、しっかりと理解しておくべきでした。
恐るべし合成関数の微分（derivatives of composite functions）！
次回は＜三角関数の微分＞です。かなり複雑そう (‘- ‘;
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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