こんにちは、Frankです。
今日で84日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・商の微分公式（\(u=P(x)、v=Q(x)\) とイメージする）
\(y=\frac{u}{v}\)（\(u、v\) は微分可能な \(x\) の関数）を微分すると、
\(y’=\frac{uv’-uv’}{v^{2}}\)
（【出典】もう一度高校数学：280ページ）
テキストに書いてあるとおり、商の微分が出来るようになると確かに
微分する幅が広がり、更に楽しくなってきました。
只、テキストの出典ページの冒頭、「当り前田のクラッカー！」との
文言を見たときは正直びっくりしました。これが分かるのはベイビー
ブーマーぐらいでしょうね。
こと商の微分公式および \(y=x^{p}\) において、\(p\) が有理数の場合の微分
に関する［証明］は秀逸で、これは証明問題として出題してもいいぐ
らいのレベルでした。これで「当り前田のクラッカー！」のギャグと
相殺と言ったところでしょうか。
お蔭さまで【演習143】【演習144】とも全問正解。私的には、１ペー
ジ進むごとに内容がどんどん濃くなっているイメージです。これから
もっと難しくなりそうですが、楽しみです。
今回の単元の最後のページに
\(y=\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\)
\(y=\sqrt[3]{x^{2}}=x^{\frac{2}{3}}\)
が飛び出しました。
興味が深まるばかりです。
次回は＜合成関数の微分＞に入ります。お楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社
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