こんにちは、Frankです。
今日で100日目。複素数や実数、虚数。有理数に無理数。整数、自然
数、さらには有限小数や循環小数も知らなかった私が、積分の計算が
できるようになりました。
これは私がロト７で1000円当たったぐらいのの感動に匹敵。これはも
う、数Ⅲまでやりきるしかありません。今日もお付き合いください。
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・不定積分の公式（\(C\) は積分定数）
＊定数項の積分 \(\int kdx = kx + C\)
＊\(x^{n}\) の積分 \(\int x^{n}dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C\)
＊\((ax + b)^{n}\) の積分 \(\int(ax + b)^{n}dx = \frac{1}{a(n + 1)}(ax + b)^{n+1} + C\)
（【出典】もう一度高校数学の322ページ）
私的には「微分ができれば積分もできる」といった感覚で捉えていま
す。「これを微分すれば \(\int\) の中の値になる」って感じです
ね。
著作権の関係もあるでしょうから、既知の公式以外は例題、演習問題
の数値を変えて計算してみることにします。
次の不定積分を求めてみます。
（１）\(\int 8dx\)
（２）\(\int x^{5}dx\)
（３）\(\int(x+8)^{4}dx\)
（４）\(\int(2x+8)^{2}dx\)
上記の問題は、テキストの323ページにかかれている＜解法＞を理解
できていれば、問題なく解けます。
では（答）をかいておきましょう。
（１）\(\int 8dx = 8x + C\)
（２）\(\int x^{5}dx = \frac{1}{6}x^{6} + C\)
（３）\(\int(x+8)^{4}dx = \frac{1}{5}(x + 8)^{5} + C\)
（４）\(\int(2x+8)^{2}dx = \frac{1}{6}(2x + 8)^{3} + C\)
ということでテキストの【演習158】も全問正解しました。
次回は＜関数の定数倍の積分＞と＜和・差の積分＞です。
「頑張るぞ！」と自らを鼓舞して、次回も一歩前進します。
どうぞお楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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