こんにちは、Frankです。
今日で137日目。今回学習する「点と直線の距離」では、公式の証明
にベクトルの内積と三角比が登場します。ベクトル最後の単元です。
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・点と直線との距離
点 \(P(x_{1}, y_{1})\) から直線ℓ：\(ax + by + c = 0\) に下した垂線の長さを
\(d\) とすると
\(d = \frac{|ax_{1} + by_{1} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}\)
早速、テキストもう一度高校数学の400ページの例題の数値を変えて、
解法します。
点 \(P(2, 2)\) から直線 \(2x + 4y – 8 = 0\) におろした垂線の長さを \(d\) を求
めてみます。
上記の公式に当てはめるだけなので簡単ですね。只、計算間違いをし
ないようにしないとね。
\(d = \frac{|2・2 + 4・2 – 8|}{\sqrt{2^{2} + 4^{2}}} = \frac{|4|}{\sqrt{20}} = \frac{4}{2\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}\)（答）
ベクトルの最後の単元は、社会でも使えそうな計算問題でした。
次回から＜行列＞が始まります。私がマスターしたい項目の１つ。
お楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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