「十二指腸潰瘍」a duodenal ulcer が正解です。hemorrhageは「（大）出血；（金銭的）損失；国外流出」。inflammationは「《病理》炎症、赤く腫れること」。tumorは「《医》腫瘍、できもの」です。

satire「風刺、皮肉」が正解です。subtleは「微妙な、繊細な」、sphereは「《幾何学》球、球体」、sludgeは「（堆積した）ヘドロ、汚泥」です。

the [one’s] zenith「（名声・力などの）頂点」が正解です。xenophobeは「外国人嫌いの人」、yankは「ぐいと引くこと」< give a yank on the rope「ロープをぐいと引く」= yank at [on] the rope、zeugma［zjúːgmə］は「《文法》くびき語法」です。因みに“くびき語法”とは、１つの動詞・形容詞で２つ（以上）の名詞を無理にしはいさせること。例えば、She took her time and cleaned the room.（彼女は時間をかけて部屋を掃除した）とすべきを、She took the time and and the room.とするような語法のことです。

「棚卸資産」inventory が正解です。

If you (blush), your cheeks become red because you feel embarrassed or ashamed.が正解です。blushは「赤面する」。blemishは「[vt]（名声・人格など）を（少し）傷つける、汚す」。bluffは「はったりをかける」。blurは「[vi]（～で）ぼやける、かすむ；（感覚が）鈍る（with）；[vt]～をぼやけさせる」です。

「長期間の干ばつ」a prolonged drought が正解です。irrigationは「灌漑」、desertは「砂漠」、immolationは「いけにえの奉納」です。

「連合国」the Allied Powers が正解です。allayは「（苦痛・悲しみなど）を和らげる」。allegeは「断言する」。arrayは「（物をきれいに）配置する」（※通例be arrayed）。

nuptial「結婚（式）の」が正解です。tertiaryは「第三の」、abdominalは「《解剖》腹部の」、dexterousは「器用な、巧妙な」< be dexterous in doing「～するのがうまい」です。

clandestine「秘密の」が正解です。a clandestine affairなら「不倫、浮気」です。vicariousは「代理の」、ostensibleは「表向きの」、bigotedは「頑固一徹の」です。

文意は、「何日間夜遅くまで残業しなければならなかったかご存知ですか？　休暇が必要です」。burn the midnight oil「夜遅くまで勉強する［仕事をする］」が正解です。